دو روی نابرابر سکه؛ پرتاب سکه آنقدرها هم که فکر می‌کنید منصفانه نیست!

شاید برای شما هم پیش آمده باشد که برای اخذ یک تصمیم نه چندان مهم، مثل اینکه چه کسی بازی فوتبال را شروع کند یا چه کسی پول ناهار را حساب کند، بر سر دو راهی گیر کرده باشید. در این شرایط، ممکن است شما سرنوشت تصمیم خود را به دست پرتاب سکه بسپارید. اما چرا یک سکه؟ تقریباً می‌توان گفت که همه ما، بر اساس آن چیزی که در احتمالات ریاضی آموخته‌ایم، بر این باوریم که هر دو روی یک سکه (شیر و خط) به یک اندازه ارزش دارند و شانس فرود آمدن سکه، روی شیر یا خط، یکسان و برابر با 50% است. اما آیا تا به حال به این مسئله فکر کرده‌اید که شاید تجربه دنیای ریاضیات با آن چیزی که ما در دنیای واقعی تجربه می‌کنیم، کمی تفاوت داشته باشد؟ آیا ممکن است که احتمال فرود آمدن سکه روی شیر، با احتمال فرود آمدن آن روی خط، یکسان نباشد؟ با اِروتِک در بررسی این چالش جذاب همراه باشید.

آیا سکه مغرضانه رفتار می‌کند؟

به تازگی، تیمی متشکل از 48 محقق از دانشگاه آمستردام، به انجام آزمایشی برای بررسی نظریه‌ای که برای نخستین بار در اوایل دهه 2000 میلادی و توسط ریاضی‌دانان آمریکایی مطرح شده بود، پرداختند. در این نظریه نسبتاً قدیمی، این گروه از ریاضی‌دانان آمریکایی (به رهبری پرسی دیاکونیس) با ساخت یک ماشین سکه‌گردان (پرتاب‌کننده سکه) که عواملی مانند “موقعیت اولیه، سرعت و زاویه سکه” را کنترل می‌کرد، مدعی شدند که قادرند تا نتایج فرود آمدن سکه (روی شیر یا خط) را به صورت 100% پیش‌بینی کنند. محققان آمریکایی ادعا کردند که فرود آمدن یک سکه پرتاب شده واقعاً تصادفی و شانسی نیست و این واقعه تحت تأثیر قوانین فیزیکی قرار می‌گیرد.

طریقه انجام‌گیری آزمایش

حالا، پس از گذشت 2 دهه، محققان دانشگاه آمستردام تلاش کردند تا این نظریه را از منظری متفاوت آزمایش کنند. این گروه از محققان به جای بهره‌گیری از ماشین سکه‌گردان، از گروهی از داوطلبان انسانی در مطالعه خود استفاده کردند. این آزمایش، با هدف اثبات تاثیر یا عدم تاثیر انسان‌ها در نتیجه کسب‌شده، یعنی “فرود آمدن سکه‌ها”، صورت گرفت. در این آزمایش، از یک گروه 48 نفره درخواست شد تا 46 سکه متفاوت را 7307 نوبت، پرتاب کنند و در مجموع، حدود “350757” نتیجه از حالات فرود آمدن سکه به ثبت رسید.

نتیجه آزمایش

یافته‌های این مطالعه، کمی برای محققان تعجب‌آور بود! در نتایج ثبت شده، محققان به این نتیجه رسیدند که در اغلب موارد، حالت فرود آمدن سکه، با حالتی که روی دست و رو به سقف قرار داده شده بود، مشابه بود. به عنوان مثال، اگر پیش از پرتاب، روی “خط” سکه رو به سقف بود، پس از پرتاب نیز سکه روی حالت “خط” فرود می‌آمد. این پدیده، که به عنوان سوگیری “هم‌جهت” نیز از آن یاد می‌شود، در سال 2007 میلادی و توسط دیاکونیس و همکارانش پیش‌بینی شده بود.

اگرچه در وهله اول، این سوگیری نسبتاً کوچک به نظر می‌آید، اما از نظر آماری بسیار معنا دار است. یکی از محققان این پژوهش به نام فرانتیسک بارتوس (دکتر روش‌های روانشناسی و رهبر این مطالعه) در یک توئیت در حساب کاربری خود در شبکه اجتماعی X (توئیتر سابق) اظهار کرد:

به طور میانگین (در بازه 50.6% تا 50.9%) سکه در 50.8% مواقع روی همان جهتی که به بالا پرتاب شده بود، فرود آمد که این میزان کمی بیشتر از احتمال مورد نظر (50%) است. علاوه بر این، این احتمال در گروهی از افراد، که ما به آنان لقب “پرتاب‌کننده‌های خوش‌شانس” را اختصاص دادیم، بالاتر می‌رود. این دسته از افراد تقریباً در 60% مواقع قادر بودند تا سکه را روی همان حالتی که پرتاب کرده بودند، فرود آورند.

محققان همچنین دریافتند که اگر فردی روی نتیجه پرتاب سکه شرط‌بندی کند، این سوگیری (دانستن موقعیت سکه پیش از شروع به پرتاب) بر برد وی تاثیر چشمگیری خواهد داشت و به آن فرد نسبت به حریف‌هایش برتری نسبی می‌بخشد. فرانتیسک بارتوس در حساب کاربری خود در شبکه اجتماعی X اظهار کرد:

در صورتی که فردی، 1 دلار روی نتیجه پرتاب سکه 1000 بار شرط ببندد، دانستن موقعیت شروع پرتاب سکه به طور متوسط 19 دلار برای وی درآمد خواهد داشت.

او در ادامه ذکر که، یافته‌های این مطالعه با تئوری پرتاب سکه “دیاکونیس-هولمز-مونتگومری” که در سال 2007 میلادی توسط پرسی دیاکونیس، سوزان هولمز و ریچارد مونتگومری در دانشگاه استنفورد مطرح شد، مطابقت دارد.

تاثیر سو‌گیری پرتاب سکه در زندگی واقعی

اما آیا این رفتار مغرضانه سکه در زندگی واقعی ما اهمیتی دارد؟ استفان وودکاک (ریاضیدان دانشگاه فناوری سیدنی که در این مطالعه شرکت نداشت) در مصاحبه خود با وب‌سایت نیو اطلس اظهار کرد:

از آنجایی که “اندازه اثر” در فرآیند پرتاب سکه رقم چندان بالایی نیست، این رفتار مغرضانه سکه، در اغلب موارد تاثیر چشمگیری بر موقعیت‌های عملی در زندگی واقعی ما نخواهد داشت. علاوه بر این، شبهاتی در تصادفی بودن پرتاب سکه وجود دارد، چرا که ما (بر اساس یک مطالعه صورت گرفته شده در سال 2009 میلادی) می‌دانیم که برخی از افراد قادرند تا به صورت عمدی و با استفاده از برخی ترفندهای ظریف، سکه پرتاب شده را روی حالت “شیر” بیشتر از حالت “خط” فرود آورند.

علاوه بر این، وودکاک مسئله دیگری را نیز مطرح می کند: “آیا شرکت‌کنندگان در مطالعه آمستردام تلاش کردند تا نتایج را دستکاری کنند؟” از آنجایی که این گروه از افراد از روند مطالعه آگاهی داشتند، این احتمال وجود دارد که دستکاری‌هایی در فرآیند مطالعه صورت گرفته باشد. محققان دانشگاه آمستردام نیز از تاثیر بالقوه این مسئله بر روند آزمایش آگاهند و پیشنهاد می‌کنند تا به منظور از بین بردن این سوگیری احتمالی، مطالعات بیشتری روی نظریه “پرتاب سکه” صورت بگیرد.

محققان، در مقاله منتشر شده خود در آرشیو مقالات علمی Arxiv اذعان می‌کنند که قادر نیستند تا احتمال دستکاری شرکت‌کنندگان در نتایج پرتاب سکه به منظور ایجاد سوگیری و فرود آوردن سکه روی حالتی که مد نظر داشته‌اند، را به صورت قطعی رد کنند. با این حال، آن‌ها استدلال می‌کنند که با توجه به “شواهد ضبط‌شده ویدئویی، همسویی قوی میان داده‌ها و پیش‌بینی‌های مدل D-H-M” در این مطالعه، احتمال این نوع از دستکاری کمی بعید به نظر می‌رسد.

در پایان، محققان پیشنهاد می‌کنند تا برای کسب اطمینان از اتخاذ یک تصمیم منصفانه با استفاده از روش پرتاب سکه، پیش از پرتاب سکه، موقعیت سکه را از چشمان خود و طرف مقابل پنهان کنید. با این حال، وودکاک استدلال می‌کند که در اغلب سناریوهای دنیای واقعی (که در آن زمان کافی یا امکان اختصاص دادن توجه بیشتر برای بررسی/تغییر محل قرارگیری سکه روی انگشت شست وجود ندارد) این دسته از اقدامات احتیاطی، کمی غیر ضروری هستند.

منبع: InterestingEngineering